Condizioni logiche
Se… allora…: condizioni necessarie e sufficienti.
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Condizioni logiche
Se… allora…: condizioni necessarie e sufficienti. Ogni esercizio ha la sua soluzione spiegata e il tempo consigliato.
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Esempi svolti
Quale delle seguenti affermazioni significa esattamente la stessa cosa della frase qui sopra?
- Ogni volta che il semaforo è rosso, il direttore firma la relazione.
Se il direttore firma la relazione, allora il semaforo è rosso.
Se il semaforo non è rosso, allora il direttore non firma la relazione.
Se il direttore non firma la relazione, allora il semaforo non è rosso.
Se il semaforo è rosso, allora il direttore non firma la relazione.
Vedi la soluzione spiegata →Risposta corretta: C
- 1«Ogni volta che il semaforo è rosso, il direttore firma la relazione» equivale a «Se il semaforo è rosso, allora il direttore firma la relazione».
- 2Una condizionale equivale alla sua contronominale: «Se il direttore non firma la relazione, allora il semaforo non è rosso».
- 3Non equivale né alla sua reciproca («Se il direttore firma la relazione, allora il semaforo è rosso») né alla sua contraria («Se il semaforo non è rosso, allora il direttore non firma la relazione»): la frase non dice che cosa succede quando il semaforo non è rosso.
- 4Risposta: «Se il direttore non firma la relazione, allora il semaforo non è rosso».
Regola: Contronominale, reciproca e contraria; equivalenza verificata con la tavola di verità.
Quale delle seguenti affermazioni significa esattamente la stessa cosa della frase qui sopra?
- Il fatto che Sara non lavori sabato è una condizione sufficiente perché la luce sia accesa.
Il fatto che Sara lavori sabato è una condizione necessaria perché la luce non sia accesa.
Se la luce è accesa, allora Sara non lavora sabato.
Il fatto che Sara lavori sabato è una condizione sufficiente perché la luce non sia accesa.
Il fatto che Sara lavori sabato è una condizione sufficiente perché la luce sia accesa.
Vedi la soluzione spiegata →Risposta corretta: A
- 1«Il fatto che Sara non lavori sabato è una condizione sufficiente perché la luce sia accesa» equivale a «Se Sara non lavora sabato, allora la luce è accesa».
- 2Una condizionale equivale alla sua contronominale: «Se la luce non è accesa, allora Sara lavora sabato».
- 3Non equivale né alla sua reciproca («Se la luce è accesa, allora Sara non lavora sabato») né alla sua contraria («Se Sara lavora sabato, allora la luce non è accesa»): la frase non dice che cosa succede quando Sara lavora sabato.
- 4La risposta corretta lo esprime così: «Il fatto che Sara lavori sabato è una condizione necessaria perché la luce non sia accesa», cioè «Se la luce non è accesa, allora Sara lavora sabato».
Regola: Contronominale, reciproca e contraria; equivalenza verificata con la tavola di verità.
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